Como uma foto vira milímetro.

Um pixel é uma posição na grade. Quantos micrômetros ele cobre depende da distância da câmera, da lente e de qualquer recorte feito depois. A régua fotografada no mesmo plano das sementes responde a pergunta com uma divisão: se 10 mm da régua ocupam 400 pixels, cada pixel vale 10 mm ÷ 400 = 25 µm, ou seja, 40 px por milímetro.

Esse número, a escala \(s\), multiplica todo comprimento medido em pixel. A área multiplica por \(s^2\). Por isso um erro de 1% na escala vira 1% no comprimento e 2% na área, em todas as sementes da imagem ao mesmo tempo.

O DPI gravado no arquivo é uma declaração, não uma medida. Num scanner de mesa, o valor informado era de 3.600 dpi, e a régua digitalizada na própria imagem mediu perto de 4.750: as medidas feitas com o valor declarado sairiam 32% maiores. A conta da régua, com a incerteza de cada clique, está em Do pixel ao milímetro.

A máscara do limiar é um conjunto de pixels. O contorno é a fronteira desse conjunto: uma sequência de pixels de borda, cada um vizinho do seguinte, que dá a volta na semente. No quadro 3 da Figura 2, os pixels laranja são essa sequência, e a linha azul é a borda que ela tenta representar.

Medir o comprimento da escada tem um viés que dá para calcular. Contando cada passo reto como 1 pixel e cada passo diagonal como √2, a soma passa do perímetro verdadeiro em 5,5% na média de todas as direções: o fator é \(8(\sqrt{2}-1)/\pi = 1{,}0548\) [2]. Em 1.904 grãos de arroz de um conjunto publicado, a razão medida foi 1,054052, a 0,07% da conta. A dedução está em O perímetro digital.

O contorno que o SeedCounter propõe vira um polígono que a pessoa confere e pode corrigir ponto a ponto. Simplificar tem custo: o contorno de 48 lados superestima a circularidade em sementes pouco sólidas, 9,9% na mediana. Está medido, e a correção é o próximo passo. As medidas de forma que saem do contorno estão na trilha Forma.

A área é a contagem dos pixels dentro do contorno, vezes a área de um pixel. O comprimento e a largura são diâmetros de Feret: o maior é a maior distância entre dois pontos da semente, e o menor é a menor abertura de um paquímetro que gira em volta dela. A razão entre os dois, a circularidade e a solidez são combinações dessas medidas.

A tabela traz as quatro sementes rotuladas da Figura 3. Sem régua no recorte, ela para no pixel, e é por isso que a régua vem primeiro. Com a escala \(s\) em milímetros por pixel, comprimento e largura multiplicam por \(s\) e a área por \(s^2\).

Scanner ou câmera muda a resolução e o caminho até a escala. Um scanner a 1.200 dpi dá 47 px/mm, e régua e sementes encostam no mesmo vidro. Uma câmera a 44 cm da placa dá 40 px/mm na placa inteira, e a régua precisa ficar na altura das sementes. A comparação está na animação Scanner ou câmera.