Teoria · estatística
Todo laudo tem uma margem.
Contar sementes é amostrar. Quem conta 400 sementes de um lote tira uma amostra dele, e outra amostra daria outro número. A distância entre os dois tem tamanho, e dá para calcular antes de contar.
Entender · visual
Um laudo, quatro repetições de 100
germinounão germinouSimulação · o mesmo lote a cada sorteio
01 · Acaso
Quanto um laudo varia por acaso
Um lote com 85% de germinação não entrega 85 plântulas em cada repetição de 100. Cada repetição é um sorteio, e o número que germina segue a distribuição binomial. A conta abaixo sorteia 20 mil laudos do mesmo lote e mostra onde caem as repetições e quanto a maior se afasta da menor, em pontos percentuais (pp).
dp de uma repetição= 100 · √(p(1 − p) / n) pp·lote desuniforme,dp × √(1 + (n − 1)ρ)
Um laudo sorteado
–
Diferença entre a maior e a menor repetição em 20 mil laudos
laudosos 2,5% mais afastados
O que o número autoriza dizer–
A norma decideA tolerância que vale no laudo é a da norma. Confira o valor na tabela de tolerâncias das Regras para Análise de Sementes, no capítulo do teste e para o seu número de repetições. Esta simulação mostra o que o acaso faz e não decide se um laudo passa.
No SeedCounterConte cada repetição numa imagem separada e anote as porcentagens lado a lado. A diferença entre a maior e a menor é o número que você leva para a tabela.
02 · Classificador
Corrigir a contagem do classificador
Um classificador que separa viáveis de inviáveis erra para os dois lados. A sensibilidade s é a fração das inviáveis que ele acerta. A especificidade e é a fração das viáveis que ele acerta. Contar o que ele propõe dá uma porcentagem enviesada. A correção de Rogan-Gladen tira o viés com s e e medidos na mesma sessão, e cobra em variância: cada semente passa a valer menos.
p = (q + e − 1) / (s + e − 1)·variância × 1 / (s + e − 1)²
Vale para qualquer classe. Troque inviável por danificada, quebrada ou manchada.
–
Porcentagem corrigida contra a contada
corrigidasem correçãofora do alcance de s e e
O que o número autoriza dizer–
No SeedCounterNo começo da sessão, confira à mão a classe proposta para cada semente de uma placa de referência. A fração das inviáveis que a máquina acertou é s. A fração das viáveis é e.
Um classificador com s = 0,45 e e = 0,89 multiplica a variância por 8,7. Nesse caso, 400 sementes valem como 46.
03 · Classe rara
Quantas sementes da classe rara
Dizer que o modelo acerta 80% das sementes danificadas só tem valor com sementes danificadas suficientes na conferência. Com 8 acertos em 10, o intervalo de 95% vai de 49% a 94%. O intervalo de Wilson dá a margem para cada número de sementes da classe e se comporta bem com n pequeno e com proporções perto de 0 ou de 100%. A conta inverte a fórmula e acha quantas sementes a margem pede.
margem = z / (1 + z²/n)· √(p(1 − p)/n + z²/(4n²))·z = 1,96
Margem contra o número de sementes da classe, em escala log
margem, Wilson 95%metanecessáriasas que você tem
O que o número autoriza dizer–
No SeedCounter–
04 · Deriva
Carta de controle da placa de referência
Uma placa com proporção conhecida da classe, contada no começo de cada sessão, mostra se o sistema mudou. Luz, lente, câmera e modelo mudam com o tempo. Enquanto a porcentagem medida fica a menos de três desvios da binomial, a variação cabe no acaso. Um ponto fora pede revisão antes do laudo do dia. O tamanho da placa decide o que a carta enxerga: com poucas sementes os limites ficam largos e uma deriva pequena passa sem alarme.
limites = p ± 3 · 100· √(p(1 − p) / n) pp
Porcentagem medida na placa, sessão a sessão
medidafaixa de 3σfora da faixa
O que o número autoriza dizer–
No SeedCounterConte a placa de referência no começo de cada sessão e anote a porcentagem da classe com a data. Um ponto fora da faixa pede revisão de luz, lente, câmera ou modelo antes de contar as amostras do dia.
05 · Orçamento
Orçamento de erro do laudo
A porcentagem do laudo erra por cinco caminhos: o sorteio das sementes, a desuniformidade do lote, o método de leitura, a deriva entre sessões e a discordância entre analistas. As variâncias se somam e o viés entra ao quadrado. Contar mais sementes reduz só o sorteio e o ruído do método. O resto não depende de n, e quem reduz é o protocolo.
erro² = 10⁴ · p(1 − p)/n· [k + (n − 1)ρ]+ viés² + deriva²+ analista²·em pp²
–
De onde vem o erro, em parte do erro quadrático
cai com mais sementesnão cai
Erro total contra o número de sementes, em escala log
erro totalpiso
O que o número autoriza dizer–
No SeedCounterCada parcela tem um jeito de ser medida. A deriva sai da carta de controle da seção 04. O viés e o ruído do método saem da conferência à mão da placa de referência, como na seção 02. A discordância sai de duas pessoas conferindo a mesma placa sem ver a resposta uma da outra.
Limites
O que esta página não decide
Estas contas mostram o que esperar de um lote, de uma placa e de um método. O que vale num laudo oficial são as Regras para Análise de Sementes. Tolerâncias, número de repetições e tamanho da amostra estão lá, por teste e por espécie.
Os números saem de modelos simples. A binomial supõe sementes independentes. A desuniformidade entra como beta-binomial, com um único ρ para o lote. A correção de Rogan-Gladen supõe que s e e não mudaram desde que foram medidos. Quando o modelo não descreve o seu caso, o número também não descreve.
Na seção 01, 20 mil laudos sorteados sempre com a mesma sequência de sorteio, para o número não pular a cada clique. Na 02, intervalo pelo método delta, sem correção de continuidade. Na 03, intervalo de Wilson a 95%. Na 04, limites de 3σ da binomial. Na 05, variâncias somadas e viés ao quadrado. Tudo roda no seu navegador.
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As contas, por inteiro
A mesma conta com fórmulas, demonstrações, dados reais e referências.
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Proporções e intervalos
Wald, Wilson, Clopper-Pearson e Agresti-Coull, a cobertura exata, quem é n, superdispersão com milho real e a correção de Rogan-Gladen.
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Concordância com o analista
Bland-Altman, Lin, κ de Cohen e Fleiss, ICC e o critério de não inferioridade a um segundo analista, com o tamanho de amostra.
Conte, confira e guarde o n.
O SeedCounter conta semente por semente no navegador, e a pessoa confere cada uma. O n que estas contas pedem sai dali.